파이/4의 사인은 정확히 √2/2와 같습니다. 이것은 유리수로 나타낼 수 없는 무리수입니다.
- 키워드: 정확한 값
- 키워드: 무리수
파이/2의 사인은 얼마입니까?
파이를 2로 나눈 값(sin(π/2))의 정확한 값은 1입니다.
파이/2의 사인의 특징:
- 파이를 2로 나눈 값의 사인은 단위원의 수직 이동을 나타냅니다.
- 원의 2사분면이 x축 위에 있으므로 양수입니다.
- 진폭이 1입니다.
- 사인 함수의 주기는 2π이므로 sin(3π/2), sin(5π/2) 등의 값도 1과 같습니다.
파이/6의 사인은 얼마입니까?
사인의 값 π/6:
- 1/2
이것은 다양한 형태로 표현할 수 있는 정확한 값입니다.
파이/3의 사인은 얼마입니까?
파이를 3으로 나눈 값의 사인은 √3/2와 같습니다. 이것은 정확한 값이며 유리수가 아니므로 분수로 표현할 수 없습니다.
2π/3의 사인은 얼마입니까?
주어진 각 2π/3는 기본 삼각 함수 표에 나와 있지 않은 비표준 각입니다.
이 각의 사인 값을 찾으려면 삼각 함수의 주기가 2π라는 점을 사용합니다. 즉, 함수는 2π 라디안마다 반복됩니다.
따라서 2π/3는 -π/3으로 표현할 수 있으며, 이는 표준 각입니다. 삼각 함수 표를 사용하면 다음을 알 수 있습니다.
«` sin(π/3) = √3/2 «`
사인은 홀수 함수이므로 다음이 성립합니다.
«` sin(-π/3) = -sin(π/3) = -√3/2 «`
따라서 비표준 각 2π/3에 대한 사인 값은 -√3/2입니다.
유용한 정보:
- 삼각 함수 표를 사용하면 표준 각에 대한 삼각 함수 값을 빠르게 찾을 수 있습니다.
- 삼각 함수의 주기는 무한한 각을 다루는 데 중요한 역할을 합니다.
- 사인과 같은 홀수 삼각 함수는 각의 부호가 바뀌면 부호가 바뀝니다.
파이/4의 코사인은 얼마입니까?
원의 4분의 1, 즉 π/4의 코사인은 √2/2입니다. 이것은 많은 응용 프로그램에서 사용되는 중요한 삼각 항등식입니다.
- 코사인: cos(π/4) = √2/2
- 기준각: 삼각 함수 값을 간단히 하기 위해 1사분면의 기준각을 사용합니다.
- 정확한 값: cos(π/4) = √2/2는 근사치가 필요 없는 정확한 값입니다.
5π/3의 사인은 얼마입니까?
5π/3의 사인:
- 4사분면의 각(270° < 5π/3 < 360°)
- 4사분면에서 사인은 음수
- sin(5π/3) = -√3/2
π/3의 코사인은 얼마입니까?
파이를 3으로 나눈 값의 코사인의 정확한 값은 1/2입니다: cos (π/3) = 1/2.
중요한 키워드: 코사인, 정확한 값.
파이/6의 코사인은 얼마입니까?
cos(π/6)의 삼각 계산
π/6의 코사인의 정확한 값을 계산하려면 삼각 항등식과 기준각을 사용합니다.
기준각을 사용하면 주기성을 사용하여 모든 사분면의 각을 1사분면의 동일한 각으로 변환할 수 있습니다. π/6은 1사분면에 있으므로 기준각은 π/6입니다.
cos(π/6)의 정확한 값을 찾으려면 다음 항등식을 사용합니다.
cos(π/6) = cos(π/3) = √3/2
따라서 cos(π/6)의 정확한 값은 √3/2입니다.
중요한 정보:
- 코사인은 직각 삼각형에서 인접한 변의 길이와 빗변의 길이의 비율을 나타내는 삼각 함수입니다.
- 기준각은 1사분면 외부의 각의 삼각 함수 계산을 간단히 하는 데 사용됩니다.
- 0°, 30°, 45°, 60° 및 90° 각에 대한 삼각 함수의 정확한 값은 암기해야 합니다.
5π/6의 사인은 얼마입니까?
5π/6의 사인 = 1/2
- 기준각 공식 사용: sin(5π/6) = sin(π — π/6) = sin(π/6).
- 삼각 함수의 주기성: sin(x)는 2π 단위마다 반복됩니다.
- 따라서 sin(π/6) = sin(-5π/6) = 1/2.
파이/8의 코사인은 얼마입니까?
- 정확한 값: √2+√2/2
- 유도: 6개의 삼각 함수에 대해 알려진 각으로 π/8을 분해하고 코사인의 반각 공식을 적용합니다.
파이/6의 코사인은 얼마입니까?
π/6의 코사인의 정확한 값: √3/2
- 키워드: 코사인 π/6
- 결과: √3/2
- 전문가 의견: 결과는 대수적 무리수입니다.
